Alan Dzagoev CSKA Moskva ha giocato nella maggior parte delle gare del club in Premier League nel 2020/2021, avendo collezionato 15 presenze, per un totale di 758 minuti. É partito titolare in 11 presenze su 30 giornate ed è subentrato 4 volte.
Il centrocampista ha collezionato la sua ultima presenza il 16 maggio, con CSKA Moskva: una sconfitta per 3-2 contro Dinamo Moskva, in cui ha giocato 61 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 2 reti nel 2020/2021; ha inoltre offerto 1 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro Rotor Volgograd l'1 novembre che Dzagoev ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 1-0. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Khimki l'8 agosto, avendo realizzato una rete nella vittoria per 2-0.
Nell'ultima stagione con CSKA Moskva in Premier League Dzagoev ha collezionato 10 presenze.