Illarramendi è un centrocampista del Dallas che è sceso in campo in 14 partite di MLS nel 2023 dopo aver raggiunto il club il 3 agosto 2023, essendo partito titolare in 10 di queste ed essendo stato utilizzato a partita in corso 4 volte.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima partita l'11 novembre, con il Dallas FC: una sconfitta per 1-0 contro i Seattle Sounders, in cui ha giocato 90 minuti. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Illarramendi ha giocato 24 partite di Primera División nell'ultima stagione con la Real Sociedad, gare in cui ha segnato 1 gol.
Illarramendi è passato a giocare con il Dallas FC nell'agosto 2023, mentre prima giocava con la Real Sociedad, con cui ha collezionato 221 presenze in campionato, con 11 gol e 13 assist.