La centrocampista Levante Claudia Zornoza ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in Primera División Femenina nel 2020/2021, avendo collezionato 32 presenze, per un totale di 2782 minuti. É stata scelta nell'11 iniziale in tutte le 32 presenze, su 34 giornate.
La sua ultima apparizione nella competizione risale al 20 giugno, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Levante contro Valencia, nel pareggio per 1-1. In totale la centrocampista ha segnato 2 gol in questa stagione; ha inoltre fornito 6 assist.
É stato contro Athletic Club il 6 giugno che Zornoza ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 4-0. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Real Sociedad l'11 febbraio, avendo realizzato una rete nella vittoria per 3-2.
Nell'ultima stagione con Levante in Primera División Femenina Zornoza ha collezionato 21 presenze, gare in cui ha realizzato 3 gol e fornito 5 assist.
Prima di arrivare a vestire la maglia Levante nel luglio 2018, la centrocampista ha collezionato 30 presenze in campionato con Real Sociedad, per un totale di 7 gol e 4 assist.