Connor Goldson Rangers è sceso in campo in ogni partita di Premiership del 2020/2021, sempre da titolare.
L'ultima partita di Goldson in campionato è stata il 15 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Rangers contro Aberdeen, nella vittoria per 4-0. In totale il difensore ha realizzato 4 gol nel 2020/2021; ha inoltre offerto 2 assist.
É stato contro Ross County il 23 gennaio che Goldson ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 5-0. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Celtic il 17 ottobre, avendo realizzato due reti nella vittoria per 2-0.
Goldson ha giocato 29 partite di Premiership nell'ultima stagione con Rangers, gare in cui ha realizzato 3 gol e fornito 1 assist vincente.
Goldson è passato tra le fila Rangers nel giugno 2018, mentre prima giocava con il Brighton, con cui ha collezionato 33 presenze in campionato, con 2 gol segnati.