Eirik Schulze è un centrocampista Start che ha giocato la maggior parte delle gare del suo club in Eliteserien nel 2020, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 2379 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 28 di queste presenze, su 30 giornate, ed è entrato a gara in corso 1 volta.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima partita il 22 dicembre, con Start: una sconfitta per 4-0 contro Vålerenga, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 9 gol nel 2020 - primo tra i giocatori della propria squadra; ha inoltre fornito 2 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro Brann il 9 dicembre che Schulze ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 1-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Viking il 4 luglio, avendo realizzato una rete nel pareggio 1-1.
Nella passata stagione di 1. Division Schulze ha giocato 31 partite con Sogndal, gare in cui ha segnato 9 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia Start nel gennaio 2020, Schulze ha collezionato 88 presenze in campionato con Sogndal, per un totale di 23 reti e 3 assist.