Franco Godoy del Unión non ha ancora giocato in nessuna delle 33 gare che la sua compagine ha disputato finora in Liga Profesional Argentina nel 2025.
Godoy ha giocato 17 partite di Primera Nacional nell'ultima stagione con l'Aldosivi.
Godoy è tornato a giocare per l'Unión de Santa Fe nel maggio 2025 dopo un'esperienza in prestito con l'Aldosivi, con cui ha collezionato 34 presenze in campionato.