Giacomo Quagliata è un difensore della Cremonese che è sceso in campo nella maggior parte delle gare del suo club in Serie B nel 2023/2024, avendo collezionato 33 presenze, per un totale di 1222 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 10 di queste presenze, su 42 giornate, ed è stato soprattutto utilizzato da subentrato, essendo entrato a gara in corso in 23 occasioni.
La sua ultima apparizione in Serie B risale al 2 giugno, gara in cui ha giocato solamente 4 minuti con la maglia della Cremonese contro il Venezia, nella sconfitta per 1-0. In questa stagione il difensore ha offerto 2 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
Quagliata ha giocato 20 partite di Serie A nell'ultima stagione con la Cremonese, gare in cui ha fornito 1 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con la Cremonese nel luglio 2022, Quagliata ha collezionato 54 presenze in campionato con l'Heracles, per un totale di 1 rete e 4 assist.