Hassan Hamza è un portiere Shabab Al Ahli che non ha preso parte a molte delle sfide del club in Arabian Gulf League nel 2020/2021, avendo collezionato 6 presenze, per un totale di 471 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in 5 di queste presenze su 26 giornate ed è entrato a gara in corso 1 volta.
La sua ultima partita in campionato risale all'11 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Shabab Al Ahli contro Al Nasr, nella vittoria per 3-2. Ha mantenuto 1 volta la porta inviolata in questa stagione.
Nell'ultima stagione con Shabab Al Ahli in Arabian Gulf League Hamza ha collezionato 3 presenze.
Prima di cominciare l'esperienza con Shabab Al Ahli nel settembre 2017, il portiere ha collezionato 10 presenze in campionato con Al Shabab.