Ivan Kuzmichev è un difensore Ural che non ha preso parte a molte delle gare della sua squadra in Premier League nel 2020/2021, avendo collezionato 1 presenza, per un totale di nine minuti. La sua unica presenza è stata da subentrato.La prima partita di Kuzmichev in campionato risale al 16 maggio, partita in cui ha giocato solo 9 minuti con la maglia Ural contro Lokomotiv Moskva, nella sconfitta per 1-0.
Nella passata stagione di PFL Kuzmichev ha giocato 16 partite con Lada Tolyatti, gare in cui ha segnato 2 gol.
Kuzmichev è passato tra le fila Ural nell'agosto 2020, mentre prima giocava con Ural II, con cui ha collezionato 10 presenze in campionato.