José Palomino del Talleres de Córdoba è sceso in campo in 10 partite di Liga Profesional Argentina nel 2025 dopo aver raggiunto il club il 16 luglio 2025, essendo stato scelto nell'11 titolare in tutte le 10 presenze.
L'ultima presenza di Palomino risale al 16 novembre, nel pareggio per 0-0 contro Instituto, in cui ha giocato 90 minuti.
Nell'ultima stagione con il Cagliari in Serie A Palomino ha collezionato 18 presenze, realizzando 1 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Talleres de Córdoba nel luglio 2025, il difensore ha collezionato 18 presenze in campionato con il Cagliari, per un totale di 1 gol.