Laurentiu Branescu Politehnica Iași è sceso in campo 18 partite di Liga I nel 2020/2021 dopo aver raggiunto il club il 10 gennaio 2021, essendo partito titolare in tutte le 18 presenze.
La sua ultima apparizione in campionato risale al 2 maggio, partita in cui ha giocato 40 minuti con la maglia Politehnica Iași contro Astra, nella vittoria per 2-1. Ha mantenuto 3 volte la porta inviolata in questa stagione. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Nell'ultima stagione con Kilmarnock in Premiership Branescu ha collezionato 26 presenze, gare in cui ha mantenuto 8 volte la porta inviolata.
Branescu ha iniziato la sua esperienza con Politehnica Iași nel gennaio 2021, mentre prima giocava con Kilmarnock, con cui ha collezionato 26 presenze in campionato.