Leo Suárez è un centrocampista del Pumas UNAM che ha collezionato 32 presenze in Liga MX in questa stagione, con 15 di queste che sono state per la sua squadra attuale. Ha giocato anche per il Club América durante la stagione 2023/2024.
La sua ultima presenza in campionato è stata il 13 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Pumas UNAM contro il Cruz Azul, nel pareggio per 2-2. Il centrocampista ha segnato 5 gol in questo campionato. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
É stato contro il Club América il 21 aprile che Suárez ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 2-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Fútbol Club Juárez l'1 luglio, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 2-1.
Nell'ultima stagione con il Club América in Liga MX Suárez ha collezionato 18 presenze, realizzando 4 gol e fornendo 1 assist vincente.
Suárez è passato a giocare con il Pumas UNAM nel febbraio 2024, mentre prima giocava con il Club América, con cui ha collezionato 74 presenze in campionato, con 10 gol e 8 assist.