Leonel Picco è un centrocampista del Platense che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Liga Profesional Argentina nel 2025, avendo collezionato 36 presenze, per un totale di 3029 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 35 di queste presenze, su 36 giornate, ed è entrato a gara in corso 1 volta.
L'ultima presenza di Picco in campionato risale al 17 novembre, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Platense contro il Gimnasia La Plata, nella sconfitta per 3-0. Ha ricevuto 10 cartellini gialli.
Nell'ultima stagione con Platense in Liga Profesional Argentina Picco ha collezionato 35 presenze.
Picco ha iniziato la sua esperienza con Platense nel settembre 2023, mentre prima giocava con il Colón de Santa Fe, con cui ha collezionato 28 presenze in campionato.