Moustapha Zeghba Damak è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Pro League nel 2020/2021, avendo collezionato 22 presenze, per un totale di 1980 minuti. É partito titolare in 22 presenze, su 30 giornate.
L'ultima presenza di Zeghba nella competizione è stata il 30 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Damak contro Al Taawon, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nella vittoria per 2-0. Ha mantenuto 4 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nell'ultima stagione con Damak in Pro League Zeghba ha collezionato 16 presenze, gare in cui ha mantenuto 9 volte la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia Damak nel gennaio 2020, il portiere ha collezionato 11 presenze in campionato con Al Wahda.