L'attaccante del Elversberg Paul Stock è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 20 presenze, per un totale di 250 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 2 presenze su 34 giornate ed è stato utilizzato soprattutto come subentrato, in 18 occasioni.
Stock ha collezionato la sua ultima presenza il 19 aprile, con Elversberg: un pareggio per 1-1 contro il Fortuna Düsseldorf, in cui ha giocato solo 2 minuti. In questo campionato l'attaccante ha registrato 3 assist.
Nella passata stagione di 2. Bundesliga Stock è sceso in campo in 29 partite con Elversberg, gare in cui ha segnato 6 gol e fornito 5 assist vincenti.
Il 29 luglio 2023 Stock ha debuttato in 2. Bundesliga, all'età di 26 anni e 202 giorni contro l'Hannover. In totale, nella sua carriera in 2. Bundesliga, ha giocato 49 partite, con 6 gol e 8 assist.