Simon Kjær è un difensore del Milan che è sceso in campo nella maggior parte delle partite del club in Serie A nel 2023/2024, avendo collezionato 17 presenze, per un totale di 1086 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 13 presenze su 29 giornate ed è subentrato 4 volte.
L'ultima presenza di Kjær in Serie A risale al 17 marzo, partita in cui ha giocato solo 6 minuti con la maglia del Milan contro l'Hellas Verona, nella vittoria per 3-1. In totale il difensore ha registrato 1 assist in questo campionato.
Il Milan è attualmente al 2° posto nella classifica stagionale, con 62 punti, e nella prossima partita di Serie A, il 30 marzo, dovrà giocare una trasferta contro la Fiorentina.
Nella passata stagione di Serie A Kjær è sceso in campo in 17 partite con il Milan.
A gennaio 2020 Kjær, in quel periodo giocatore del Siviglia, ha iniziato a giocare per il Milan in prestito. Ha collezionato 46 presenze in campionato in totale con il Siviglia, realizzando due gol. Il suo passaggio a giocatore del Milan è stato definitivo a settembre 2020.
Kjær ha iniziato la sua carriera in campionato con Palermo il 26 ottobre 2008, giocando 45 minuti, da subentrato, contro la Fiorentina all'età di 19 anni e 214 giorni. La prima presenza con la sua attuale squadra, il Milan, in Serie A è stata nella sfida contro l'Udinese il 19 gennaio 2020.
Finora in Serie A, ha giocato 177 gare con 5 gol e 3 assist per i compagni. Kjær è stato espulso due volte in Serie A, oltre ad aver ricevuto 31 cartellini gialli.