Yevhen Cheberko è un difensore del Columbus Crew che è sceso in campo 9 gare di MLS nel 2023 dopo aver raggiunto il club il 5 luglio 2023, essendo stato scelto nell'11 iniziale in 2 di queste ed essendo frequentemente entrato a gara in corso, in 7 occasioni.
Il difensore ha collezionato la sua ultima presenza il 9 dicembre, con il Columbus Crew: una vittoria per 2-1 contro il Los Angeles, in cui ha giocato solamente 7 minuti.
Cheberko ha giocato 20 partite di HNL nell'ultima stagione con Osijek.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Columbus Crew nel luglio 2023, Cheberko ha collezionato 52 presenze in campionato con Osijek, per un totale di 1 assist.