Robert Navarro del Cadice ha collezionato 28 presenze in LaLiga in questa stagione, con tutte queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per la Real Sociedad durante la stagione 2023/2024.
L'ultima presenza di Navarro in LaLiga è stata il 25 maggio, gara in cui ha giocato 87 minuti con la maglia del Cadice contro l'Almería, nella sconfitta per 6-1. In totale il centrocampista ha segnato 1 gol nel 2023/2024; ha inoltre fornito 1 assist. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Granada il 29 marzo, avendo segnato nella vittoria per 1-0.
Navarro ha giocato 17 partite di Primera División nell'ultima stagione con la Real Sociedad.
Navarro è passato a giocare in prestito con il Cadice nel settembre 2023. In precedenza giocava per la Real Sociedad, per cui ha collezionato 24 presenze in campionato, dopo aver raggiunto il club nel settembre 2020, mentre prima giocava per Monaco II.
Navarro ha fatto il suo esordio in LaLiga con la Real Sociedad il 16 dicembre 2020, giocando 34 minuti, da subentrato, contro il Barcellona all'età di 18 anni e 248 giorni. La prima presenza con il suo club attuale, il Cadice, in LaLiga è stata nella sfida contro il Real Betis il 24 settembre 2023.
Finora in LaLiga, ha collezionato 52 presenze con un gol e un assist.