Aritz Arambarri è un difensore della Real Sociedad che non ha ancora preso parte a nessuna delle 38 partite che la sua squadra ha disputato finora in LaLiga nel 2022/2023.
Nell'ultima stagione con Real Sociedad II in Segunda División Arambarri ha collezionato 24 presenze.
Arambarri è passato a giocare con la Real Sociedad nell'agosto 2019, mentre prima giocava con Real Sociedad II, con cui ha collezionato 119 presenze in campionato, con 4 gol segnati.
L'1 novembre 2020 Arambarri ha debuttato in LaLiga, a 22 anni e 274 giorni contro il Celta Vigo. Quella gara rimane l'unica per Arambarri in LaLiga.