Conor Gallagher è un centrocampista del Chelsea che ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in Premier League nel 2023/2024, avendo collezionato 37 presenze, per un totale di 3137 minuti. É partito titolare in tutte le 37 presenze, su 38 giornate.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima partita il 19 maggio, con il Chelsea: una vittoria per 2-1 contro il Bournemouth, in cui ha giocato 90 minuti. Il centrocampista ha realizzato 5 gol in questo campionato. Ha ricevuto 7 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
É stato contro il West Ham United il 5 maggio che Gallagher ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 5-0. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Crystal Palace il 12 febbraio, avendo realizzato due reti nella vittoria per 3-1.
Gallagher ha giocato 35 partite di Premier League nell'ultima stagione con il Chelsea, gare in cui ha segnato 3 gol e fornito 1 assist vincente.
Il centrocampista è tornato a giocare con il Chelsea nel luglio 2022 dopo un'esperienza in prestito con il Crystal Palace, con cui ha collezionato 34 presenze in campionato, con 8 gol segnati e 3 assist.
Il 19 ottobre 2020 Gallagher ha fatto il suo esordio in Premier League con il West Bromwich Albion, a 20 anni e 255 giorni, contro il Burnley. La prima presenza con la sua attuale squadra, il Chelsea, in Premier League è stata nella partita contro l'Everton il 6 agosto 2022.
In totale, nella sua carriera in Premier League, conta 136 presenze con 18 reti realizzate e 13 assist per i compagni. Gallagher è stato espulso due volte in Premier League, oltre ad aver ricevuto 37 cartellini gialli.