José Eulogio è un portiere del Pachuca che ha collezionato 2 presenze, per un totale di 180 minuti. Entrambe le sue presenze sono state da titolare.
L'ultima partita di Eulogio in Liga MX è stata il 10 marzo, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Pachuca contro il Querétaro FC, nella sconfitta per 2-1. Non ha ancora mantenuto la porta inviolata in questa stagione.
Eulogio non ha giocato nemmeno una partita di Liga MX nell'ultima stagione con il Pachuca.