Kleis Bozhanaj è un centrocampista del Modena che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Serie B nel 2023/2024, avendo collezionato 21 presenze, per un totale di 619 minuti. É partito titolare in 4 presenze su 38 giornate ed è stato utilizzato spesso come subentrato, in 17 occasioni.
L'ultima partita del centrocampista nella competizione risale al 10 maggio, con la maglia del Modena contro Lecco. In quella partita ha realizzato un gol contribuendo alla vittoria per 3-2. In totale il centrocampista ha segnato 3 gol nel 2023/2024. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Serie B contro Catanzaro il 4 novembre, nella vittoria per 2-1.
Bozhanaj ha giocato 18 partite di Serie C nell'ultima stagione con Carrarese, gare in cui ha realizzato 3 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Modena nel luglio 2023, il centrocampista ha collezionato 18 presenze in campionato con Carrarese, per un totale di 3 gol.