Nicolás Cordero è un attaccante del Instituto che è sceso in campo 13 volte in questa stagione di Liga Profesional Argentina, con 12 di queste che sono state per la sua squadra attuale. Ha giocato anche per l'Huracán durante la stagione 2025.
Cordero ha giocato la sua ultima partita il 28 settembre, con Instituto: un pareggio per 0-0 contro il Lanús, in cui ha giocato 59 minuti.
Nella passata stagione di Liga Profesional Argentina Cordero è sceso in campo in 9 partite con l'Argentinos Juniors.
Cordero è passato a giocare in prestito con Instituto nel febbraio 2025. In precedenza giocava per l'Huracán, per cui ha collezionato 84 presenze in campionato, con 13 gol e 2 assist, mentre prima giocava per il Querétaro FC.