Abdulaziz Al-Shahrani è un centrocampista Damak che non ha preso parte a molte delle gare della sua squadra in Pro League nel 2020/2021, avendo collezionato 6 presenze, per un totale di 153 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in 1 di queste presenze su 30 giornate ed è stato soprattutto utilizzato come subentrato, in 5 occasioni.
Al-Shahrani ha collezionato la sua ultima presenza il 20 maggio, con Damak: un pareggio per 1-1 contro Al Wahda, in cui ha giocato solo un minuto. In totale il centrocampista ha registrato 1 assist in questa stagione.
Nell'ultima stagione con Damak in Pro League Al-shahrani ha collezionato 15 presenze.