Adrián è un portiere del Liverpool che non ha ancora giocato in nessuna delle 38 partite che il suo club ha disputato finora in Premier League nel 2023/2024.
L'ultima presenza del portiere in campionato è stata il 28 febbraio 2021, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Liverpool contro lo Sheffield United, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nella vittoria per 2-0.
Adrián non ha giocato nemmeno una partita di Premier League nell'ultima stagione con il Liverpool.
Adrián è passato a giocare con il Liverpool nell'agosto 2019, mentre prima giocava con il West Ham United, con cui ha collezionato 125 presenze in campionato.
Ha esordito in Premier League il 21 dicembre 2013 giocando con il West Ham United nella partita contro il Manchester United, a 26 anni e 352 giorni, e ha fatto 139 presenze, con 38 clean sheet finora nella competizione. Ha fatto il suo esordio in Premier League con il suo club attuale, il Liverpool, nella partita contro il Norwich il 9 agosto 2019.