Martin Frese è un centrocampista Nordsjælland che non ha giocato nella maggior parte delle partite della sua squadra in Superliga nel 2020/2021, avendo collezionato 15 presenze, per un totale di 1045 minuti. É partito titolare in 13 partite su 32 giornate ed è entrato dalla panchina 2 volte.
La sua ultima partita in campionato risale al 24 maggio, partita in cui ha giocato 83 minuti con la maglia Nordsjælland contro Brøndby, nella sconfitta per 2-0. In totale il centrocampista ha segnato 3 reti in questa stagione; ha inoltre registrato 1 assist.
L'ultimo gol di Frese in campionato è arrivato nel pareggio 2-2 contro København, il 10 maggio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro København il 4 ottobre, con una rete nella sconfitta per 3-2.
Frese ha giocato 7 partite di Superliga nell'ultima stagione con Nordsjælland.