Martín Payero è un centrocampista dell'Udinese che ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in Serie A nel 2023/2024, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 1800 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 21 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 8 volte.
Il centrocampista ha fatto la sua ultima presenza il 26 maggio, con l'Udinese: una vittoria per 1-0 contro il Frosinone, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha realizzato 2 reti in questa stagione; ha inoltre registrato 2 assist. Ha ricevuto 6 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
É stato contro il Bologna il 28 aprile che Payero ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 1-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Bologna il 30 dicembre, avendo realizzato una rete nella vittoria per 3-0.
Nella passata stagione di Liga Profesional Argentina Payero ha giocato 15 partite con il Boca Juniors, gare in cui ha segnato 1 gol.
Payero è passato a giocare con l'Udinese nel settembre 2023, mentre prima giocava con il Middlesbrough, con cui ha collezionato 13 presenze in campionato, con 1 gol e 1 assist.
Il centrocampista ha fatto il suo esordio in campionato con l'Udinese il 17 settembre 2023 come subentrato contro il Cagliari a 25 anni e 6 giorni. In generale in Serie A, ha giocato 29 partite, con 2 gol e 2 assist.