Remi Oudin è un centrocampista del Lecce che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Serie A nel 2023/2024, avendo collezionato 31 presenze, per un totale di 1827 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 21 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 10 volte.
La sua ultima presenza in Serie A risale al 26 maggio, gara in cui ha giocato 13 minuti con la maglia del Lecce contro il Napoli, nel pareggio per 0-0. In totale il centrocampista ha realizzato 3 gol nel 2023/2024 - terzo tra i giocatori del suo club; ha inoltre registrato 2 assist.
É stato contro la Fiorentina il 2 febbraio che Oudin ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 3-2. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Genoa il 22 settembre, avendo realizzato una rete nella vittoria per 1-0.
Oudin ha giocato 31 partite di Serie A nell'ultima stagione con il Lecce, gare in cui ha realizzato 3 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Lecce nell'agosto 2023, il centrocampista ha collezionato 79 presenze in campionato con il Bordeaux, per un totale di 9 gol e 10 assist.
Il 5 settembre 2022 Oudin ha debuttato in Serie A, all'età di 25 anni e 291 giorni contro il Torino. In generale in Serie A, ha collezionato 62 partite, con 6 gol e 2 assist.