Alexander Munksgaard è un difensore AGF che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Superliga nel 2020/2021, avendo collezionato 27 presenze, per un totale di 1571 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 15 di queste presenze, su 33 giornate, ed è entrato a gara in corso 12 volte.
Il difensore ha giocato la sua ultima partita il 24 maggio, con AGF: una sconfitta per 4-0 contro Midtjylland, in cui ha giocato 90 minuti. In questo campionato il difensore ha registrato 1 assist. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Nell'ultima stagione con AGF in Superliga Munksgaard ha collezionato 34 presenze, gare in cui ha realizzato 1 gol e fornito 3 passaggi vincenti.
Prima di arrivare a vestire la maglia AGF nel gennaio 2019, il difensore ha collezionato 14 presenze in campionato con Midtjylland.