Ante Bajic è un centrocampista Ried che è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Bundesliga nel 2020/2021, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 1843 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 20 di queste presenze, su 32 giornate, ed è entrato a gara in corso 5 volte.
L'ultima presenza di Bajic risale al 21 maggio, contro Austria Wien. In quella gara ha segnato un gol e fornito un assist in una vittoria per 3-2. In totale il centrocampista ha realizzato 5 gol in questa stagione - secondo tra i giocatori della sua squadra; ha inoltre offerto 2 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Bundesliga contro Rheindorf Altach il 12 dicembre, nella sconfitta per 4-1.
Nella passata stagione di 2. Liga Bajic è sceso in campo in 9 partite con Ried, gare in cui ha segnato 1 gol.
Bajic ha iniziato la sua esperienza con Ried nel luglio 2018, mentre prima giocava con Gurten, con cui ha collezionato 88 presenze in campionato, con 12 gol segnati.