Baran Gezek del Eyüpspor è sceso in campo 11 volte in questa stagione di Süper Lig, con tutte queste che sono state per la sua squadra attuale. Ha giocato anche per il Kayserispor durante la stagione 2025/2026.
L'ultima presenza di Gezek in campionato è stata il 18 marzo, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Eyüpspor contro il Trabzonspor, nella sconfitta per 1-0.
La trasferta contro l'Antalyaspor, il 5 aprile, sarà la prossima sfida di Süper Lig per Eyüpspor.
Nell'ultima stagione con il Kayserispor in Süper Lig Gezek ha collezionato 20 presenze.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza in prestito con Eyüpspor nel settembre 2025. In precedenza giocava per il Kayserispor, per cui ha collezionato 35 presenze in campionato.