Il portiere del Brentford Caoimhín Kelleher ha giocato la maggior parte delle gare del suo club in Premier League nel 2025/2026, avendo collezionato 37 presenze, per un totale di 3330 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 37 presenze, su 38 giornate.
La sua ultima presenza nella competizione risale al 24 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Brentford contro il Liverpool, nel pareggio per 1-1. Ha collezionato 10 clean sheet in questa stagione, piazzandosi così quinto tra i portieri di Premier League.
Kelleher ha giocato 10 partite di Premier League nell'ultima stagione con il Liverpool, gare in cui ha mantenuto 4 volte la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Brentford nel giugno 2025, il portiere ha collezionato 25 presenze in campionato con il Liverpool.
Ha fatto il suo esordio in Premier League il 6 dicembre 2020 giocando con il Liverpool nella gara contro il Wolverhampton, a 22 anni e 13 giorni, e ha giocato 62 partite, con 18 clean sheet finora nella competizione. Ha debuttato in Premier League con il suo club attuale, il Brentford, nella partita con il Nottingham Forest il 17 agosto 2025.