Caoimhín Kelleher è un portiere del Liverpool che ha collezionato 10 presenze, per un totale di 900 minuti. É partito titolare in tutte le 10 presenze su 38 giornate.
Il portiere ha giocato la sua ultima gara il 7 aprile, con il Liverpool: un pareggio per 2-2 contro il Manchester United, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 2 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Premier League Kelleher è sceso in campo in 1 partita con il Liverpool.
Il giocatore di 25 anni conta 15 partite in totale in Premier League, avendo fatto il suo esordio il 6 dicembre 2020 come titolare contro il Wolverhampton, all'età di 22 anni e 13 giorni.