Ignacio Rivero del Cruz Azul è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Liga MX nel 2024/2025, avendo collezionato 37 presenze, per un totale di 2591 minuti. É partito titolare in 29 di queste presenze, su 42 giornate, ed è entrato a gara in corso 8 volte.
La sua ultima presenza nella competizione risale al 15 maggio, con la maglia del Cruz Azul contro il Club América. In quella gara ha realizzato un gol contribuendo alla vittoria per 1-0. Sfortunatamente sia per Rivero che per il Cruz Azul, ha ricevuto un cartellino rosso nel match. Con questa rete, ha realizzato almeno un gol in 3 partite consecutive di Liga MX. Il centrocampista ha realizzato 15 gol in questo campionato, il che lo posiziona al 6° posto, a pari merito, nella competizione nel 2024/2025. Ha ricevuto 6 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 2 volte.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Liga MX contro il Monterrey il 13 luglio, nella vittoria per 4-0.
Rivero ha giocato 37 partite di Liga MX nell'ultima stagione con il Cruz Azul, realizzando 4 gol e fornendo 4 assist vincenti.
A luglio 2020 Rivero, in quel periodo giocatore del Tijuana, ha iniziato a giocare per il Cruz Azul in prestito. Ha collezionato 62 presenze in campionato in totale con il Tijuana, realizzando cinque gol e fornendo quattro assist. Il suo passaggio a giocatore del Cruz Azul è stato definitivo a luglio 2021.