Jesper Lindstrøm è un centrocampista del Napoli che è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Serie A nel 2023/2024, avendo collezionato 22 presenze, per un totale di 413 minuti. É partito titolare in 2 presenze su 38 giornate ed è stato utilizzato soprattutto come subentrato, in 20 occasioni.
Lindstrøm ha collezionato la sua ultima presenza il 17 maggio, con il Napoli: un pareggio per 2-2 contro la Fiorentina, in cui ha giocato solo 4 minuti.
Nell'ultima stagione con l'Eintracht Francoforte in Bundesliga Lindstrøm ha collezionato 27 presenze, realizzando 7 gol e fornendo 2 passaggi vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con il Napoli nell'agosto 2023, il centrocampista ha collezionato 57 presenze in campionato con l'Eintracht Francoforte, per un totale di 12 gol e 6 assist.
Il centrocampista ha fatto il suo esordio in Serie A con il Napoli il 2 settembre 2023 come subentrato contro la Lazio all'età di 23 anni e 186 giorni. Finora in Serie A, ha collezionato 22 partite, senza gol e senza assist.