Lautaro Vargas del Unión è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Liga Profesional Argentina nel 2025, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 2075 minuti. É partito titolare in 23 di queste presenze, su 31 giornate, ed è entrato a gara in corso 2 volte.
L'ultima presenza di Vargas risale all'8 novembre, nel pareggio per 0-0 contro Barracas Central, in cui ha giocato 90 minuti. In questo campionato il difensore ha registrato 1 assist. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
La trasferta contro Belgrano, il 16 novembre, sarà la prossima sfida di Liga Profesional Argentina per l'Unión de Santa Fe.
Nell'ultima stagione con l'Unión de Santa Fe in Liga Profesional Argentina Vargas ha collezionato 25 presenze, fornendo 2 passaggi vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con l'Unión de Santa Fe nel maggio 2024, il difensore ha collezionato 1 presenzan in campionato con il Defensa y Justicia.