Marcin Bulka del Nizza ha giocato in ogni partita di Ligue 1 del 2023/2024, sempre da titolare.
Il portiere ha collezionato la sua ultima presenza l'8 marzo, con il Nizza: una sconfitta per 2-1 contro il Montpellier, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 14 volte la porta inviolata in questa stagione; record a pari merito finora.
Il Nizza è attualmente al 5° posto nella classifica stagionale, con 40 punti, e nella prossima partita di Ligue 1, il 16 marzo, dovrà giocare una trasferta contro il Lens.
Nell'ultima stagione con Nice II in National 3 Bulka ha collezionato 1 presenza.
Prima di cominciare l'esperienza con il Nizza nel giugno 2022, Bulka ha collezionato 2 presenze in campionato con il PSG.
Ha fatto il suo esordio in Ligue 1 con la sua attuale squadra, il Nizza, nella sfida con il Clermont il 6 febbraio 2022, ma il suo esordio in generale nella competizione è stato il 30 agosto 2019 mentre giocava con il PSG nella sfida contro il Metz, a 19 anni e 330 giorni. In generale, in Ligue 1, il portiere ha fatto 30 presenze, avendo ottenuto finora 15 clean sheet.