Rémy Riou del Paris FC non ha disputato nessuna delle 19 gare che la sua compagine ha disputato finora in Ligue 1 nel 2025/2026.
Nella prossima partita di Ligue 1, il 31 gennaio, il Paris FC dovrà giocare una gara casalinga contro l'Olympique Marsiglia.
Nella passata stagione di Ligue 2 Riou è sceso in campo in 1 partita con il Paris FC.
Il portiere è passato a giocare con il Paris FC nel gennaio 2024, mentre prima giocava con il Lione, con cui ha collezionato 10 presenze in campionato.
Ha fatto il suo esordio in Ligue 1 l'8 agosto 2015 mentre giocava con il Nantes nella sfida con il Guingamp all'età di 28 anni e 2 giorni, ma non ha ancora debuttato con il suo club attuale, il Paris FC, nella competizione. Nella sua carriera in Ligue 1, il portiere ha fatto 176 presenze avendo mantenuto 21 volte la porta inviolata.