Simon Kjær è un difensore del Milan che è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Serie A nel 2023/2024, avendo collezionato 19 presenze, per un totale di 1170 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 14 presenze su 32 giornate ed è subentrato 5 volte.
La sua ultima apparizione in campionato è stata il 14 aprile, partita in cui ha giocato 55 minuti con la maglia del Milan contro il Sassuolo, nel pareggio per 3-3. In totale il difensore ha registrato 1 assist in questa stagione.
Il Milan si trova al 2° posto in classifica, con 69 punti, e nella prossima partita di Serie A, il 22 aprile, dovrà giocare una gara casalinga contro l'Inter.
Kjær ha giocato 17 partite di Serie A nell'ultima stagione con il Milan.
A gennaio 2020 il Milan ha acquisito in prestito Kjær, al tempo giocatore del Siviglia, squadra per cui ha collezionato in totale 46 presenze in campionato, realizzando due gol. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore del Milan a settembre 2020.
Il 26 ottobre 2008 Kjær ha esordito in Serie A con Palermo, a 19 anni e 214 giorni, contro la Fiorentina. La prima presenza con il suo club attuale, il Milan, in Serie A è stata nella partita contro l'Udinese il 19 gennaio 2020.
Finora in Serie A, ha giocato 179 partite con 5 gol e 3 assist per i compagni. Kjær è stato espulso due volte in Serie A, oltre ad aver ricevuto 31 cartellini gialli.