Dario Melnjak Rizespor è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Süper Lig nel 2020/2021, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 2128 minuti. É partito titolare in 24 presenze su 40 giornate ed è subentrato 5 volte.
La sua ultima presenza in campionato risale all'11 maggio, partita in cui ha giocato 20 minuti con la maglia Rizespor contro Gaziantep FK, nella vittoria per 5-4. In totale il difensore ha fornito 3 assist in questo campionato - secondo a pari merito per la sua squadra. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Nella passata stagione di Süper Lig Melnjak è sceso in campo in 34 partite con Rizespor, realizzando 3 gol e fornendo 1 assist vincente.
Il difensore ha iniziato la sua esperienza con Rizespor nel gennaio 2019, mentre prima giocava con Domžale, con cui ha collezionato 43 presenze in campionato, con 8 gol segnati.