Gastón Lodico del Instituto è sceso in campo nella maggior parte delle gare del suo club in Liga Profesional Argentina nel 2026, avendo collezionato 9 presenze, per un totale di 714 minuti. É partito titolare in tutte le 9 presenze, su 11 giornate.
Lodico ha giocato la sua ultima partita il 22 marzo, con Instituto: una sconfitta per 2-0 contro il Boca Juniors, in cui ha giocato 86 minuti.
Nella prossima partita di Liga Profesional Argentina, il 5 aprile, Instituto dovrà giocare una gara casalinga contro il Defensa y Justicia.
Nell'ultima stagione con Instituto in Liga Profesional Argentina Lodico ha collezionato 32 presenze, gare in cui ha realizzato 6 gol e fornito 2 assist vincenti.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Instituto nel gennaio 2024, il centrocampista ha collezionato 36 presenze in campionato con il Lanús, per un totale di 3 reti e 1 assist.