Hugo Álvarez è un centrocampista del Celta Vigo che è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in LaLiga nel 2025/2026, avendo collezionato 15 presenze, per un totale di 637 minuti. É partito titolare in 6 presenze su 23 giornate ed è stato utilizzato soprattutto come subentrato, in 9 occasioni.
L'ultima partita di Álvarez in LaLiga risale al 6 febbraio, partita in cui ha giocato 67 minuti con la maglia del Celta Vigo contro l'Osasuna, nella sconfitta per 2-1. In totale il centrocampista ha realizzato 2 gol in questa stagione - terzo a pari merito tra i giocatori del suo club; ha inoltre registrato 1 assist.
Il suo ultimo gol in campionato è stato nella vittoria per 4-1 contro il Valencia, il 3 gennaio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Real Betis il 27 agosto, con una rete nel pareggio 1-1.
Nella prossima partita di LaLiga, il 14 febbraio, il Celta Vigo dovrà giocare una trasferta contro l'Espanyol.
Nella passata stagione di LaLiga Álvarez ha giocato 26 partite con il Celta Vigo, realizzando 4 gol e fornendo 3 passaggi vincenti.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza con il Celta Vigo nell'ottobre 2021, mentre prima giocava con Celta de Vigo II, con cui ha collezionato 64 presenze in campionato, con 8 gol segnati.
Il 25 ottobre 2021 Álvarez ha debuttato in LaLiga, an 18 anni e 115 giorni contro il Getafe. In totale, nella sua carriera in LaLiga, ha collezionato 54 partite, con 7 gol e 5 assist.