José Pozo è un centrocampista del Rayo Vallecano che ha collezionato 2 presenze, per un totale di 18 minuti. Entrambe le sue presenze sono state da subentrato.
Pozo ha giocato la sua ultima gara il 31 marzo, con il Rayo Vallecano: un pareggio per 0-0 contro il Celta Vigo, in cui ha giocato solo 9 minuti.
La gara casalinga contro l'Almería, il 5 maggio, sarà la prossima gara di LaLiga per il Rayo Vallecano, che ha 34 punti e occupa il 15° posto.
Nell'ultima stagione con il Rayo Vallecano in Primera División Pozo ha collezionato 8 presenze.
Pozo è tornato a giocare con il Rayo Vallecano nel luglio 2022 dopo un'esperienza in prestito con l'Al Ahli, con cui ha collezionato 9 presenze in campionato, con 4 gol segnati.
Il 19 agosto 2018 Pozo ha debuttato in LaLiga, a 22 anni e 157 giorni contro il Siviglia. In generale in LaLiga, ha giocato 44 partite, con 3 gol.