Matej Kovár, portiere del Bayer Leverkusen, ha collezionato 1 presenza, per un totale di 90 minuti. La sua unica presenza è stata da titolare.Kovár ha fatto la sua prima presenza il 27 gennaio, con il Bayer Leverkusen: un pareggio per 0-0 contro il Borussia M'gladbach, in cui ha giocato 90 minuti e mantenuto la porta inviolata.
La trasferta contro l'Union Berlino, il 6 aprile, sarà la prossima gara di Bundesliga per il Bayer Leverkusen, che ha 73 punti e occupa il 1° posto.
Nell'ultima stagione con Sparta Praha in Czech Liga Kovár ha collezionato 28 presenze, gare in cui ha mantenuto 10 volte la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Bayer Leverkusen nell'agosto 2023, il portiere non ha collezionato alcuna presenza in campionato con il Manchester United.
Ha giocato la sua prima partita in Bundesliga con il Bayer Leverkusen in un pareggio 0-0 il 27 gennaio 2024, come titolare, contro il Borussia M'gladbach all'età di 23 anni e 255 giorni, con quella che è stata finora la sua unica presenza.