Maxime Esteve del Burnley ha giocato 11 gare di Premier League nel 2023/2024 dopo aver raggiunto il club il 1 febbraio 2024, essendo partito titolare in 10 di queste ed essendo stato utilizzato a partita in corso 1 volta.
Il difensore ha collezionato la sua ultima presenza il 13 aprile, con il Burnley: un pareggio per 1-1 contro il Brighton, in cui ha giocato 90 minuti.
Il Burnley occupa il 19° posto in classifica, con 20 punti, e nella prossima partita di Premier League, il 20 aprile, dovrà giocare una trasferta contro lo Sheffield United.
Nella passata stagione di Ligue 1 Esteve ha giocato 23 partite con il Montpellier.
Esteve è passato a giocare in prestito con il Burnley nel febbraio 2024.
Il difensore ha fatto il suo esordio in campionato con il Burnley il 3 febbraio 2024 come subentrato contro il Fulham all'età di 21 anni e 253 giorni. In generale in Premier League, ha giocato 11 partite, senza gol e senza assist.