Unai Vencedor è un centrocampista dell'Athletic Bilbao che ha collezionato 10 presenze, per un totale di 183 minuti. Tutte le sue presenze sono state da subentrato.
Il centrocampista ha collezionato la sua ultima presenza il 4 giugno, con l'Athletic Bilbao: un pareggio per 1-1 contro il Real Madrid, in cui ha giocato 23 minuti.
Nell'ultima stagione con l'Athletic Bilbao in Primera División Vencedor ha collezionato 34 presenze.
Il centrocampista è passato a giocare con l'Athletic Bilbao nel febbraio 2020, mentre prima giocava con Athletic Club II, con cui ha collezionato 63 presenze in campionato, con 5 gol segnati.
Il 16 febbraio 2020 Vencedor ha debuttato in LaLiga, all'età di 19 anni e 93 giorni contro l'Osasuna. In totale, nella sua carriera in LaLiga, ha collezionato 73 partite, senza gol e senza assist.