Pablo Cuñat è un portiere del Levante che ha collezionato 2 presenze, per un totale di 180 minuti. Entrambe le sue presenze sono state da titolare.
La sua ultima partita nella competizione risale al 23 agosto, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Levante contro il Barcellona, nella sconfitta per 3-2. Non ha ancora mantenuto la porta inviolata in questa stagione.
Nella prossima partita di LaLiga, il 14 dicembre, il Levante dovrà giocare una gara casalinga contro il Villarreal.
Cuñat non ha giocato nemmeno una partita di Segunda División nell'ultima stagione con il Levante.
Il portiere è tornato a giocare con il Levante nel luglio 2025 dopo un'esperienza in prestito con il Cartagena FC, con cui ha collezionato 35 presenze in campionato.
Ha fatto il suo esordio in LaLiga con il Levante il 16 agosto 2025 come titolare contro il Deportivo Alavés a 23 anni e 110 giorni. Il portiere ha collezionato 2 gare in totale nella competizione, ma non ha mai mantenuto la porta inviolata.