Urko González è un difensore della Real Sociedad che ha collezionato 4 presenze, per un totale di 149 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in 2 di queste presenze su 32 giornate ed è stato utilizzato come subentrato in 2 occasioni.
L'ultima presenza di González in campionato risale al 2 marzo, gara in cui ha giocato 17 minuti con la maglia della Real Sociedad contro il Siviglia, nella sconfitta per 3-2.
La gara casalinga contro il Real Madrid, il 26 aprile, sarà la prossima sfida di LaLiga per la Real Sociedad, che ha 51 punti e occupa il 6° posto.
González non ha giocato nemmeno una partita di Primera División nell'ultima stagione con la Real Sociedad.
Prima di arrivare a vestire la maglia della Real Sociedad nel settembre 2020, il difensore ha collezionato 77 presenze in campionato con Real Sociedad II, per un totale di 1 assist.
Il 20 settembre 2020 González ha debuttato in LaLiga, all'età di 19 anni e 184 giorni contro il Real Madrid. Finora in LaLiga, ha giocato 6 partite, senza gol e senza assist.